một nhóm công nhân gồm 15 nam 5 nữ

Em. bài toán: một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ người ta chọn ra 5 người để thành lập nhóm công tác. sao cho phải có một tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. Em. + Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 4 nam. - Bước 1: chọn 1 trong 5 nữ có 5 cách. - Bước 2: chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \(A_{15}^2\) cách. - Bước 3: chọn 2 trong 13 nam còn lại có \(C_{13}^2\) cách. Suy ra có \(5A_{15}^2C_{13}^2\) cách chọn cho trường hợp 1. Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Dịch Vụ Hỗ Trợ Vay Tiền Nhanh 1s. Jun 21, 2021 1 Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác A. 111300 B. 233355 C. 125777 D. 112342 Jun 21, 2021 2 $\bullet $ Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có $A_{15}^{2}$ cách. $\bullet $ Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ. + chọn 1 nữ và 2 nam có $ cách. + chọn 2 nữ và 1 nam có $ cách. + chọn 3 nữ có $C_{5}^{3}$ cách. Vậy có $A_{15}^{2}\left \right=111300$ cách. Lời giải chi tiết+ Trường hợp 1 chọn 1 nữ và 4 nam. - Bước 1 chọn 1 trong 5 nữ có 5 cách. - Bước 2 chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \A_{15}^2\ cách. - Bước 3 chọn 2 trong 13 nam còn lại có \C_{13}^2\ cách. Suy ra có \5A_{15}^2C_{13}^2\ cách chọn cho trường hợp 1. + Trường hợp 2 chọn 2 nữ và 3 nam. - Bước 1 chọn 2 trong 5 nữ có \C_5^2\ cách. - Bước 2 chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \A_{15}^2\ cách. - Bước 3 chọn 1 trong 13 nam còn lại có 13 cách. Suy ra có \ cách chọn cho trường hợp 2. + Trường hợp 3 chọn 3 nữ và 2 nam. - Bước 1 chọn 3 trong 5 nữ có \C_5^3\ cách. - Bước 2 chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có \A_{15}^2\ cách. Suy ra có \A_{15}^2C_5^3\ cách chọn cho trường hợp 3. Vậy có \5A_{15}^2C_{13}^2 + 13C_5^2A_{15}^2 + A_{15}^2C_5^3 = 111300\ cách.

một nhóm công nhân gồm 15 nam 5 nữ